アナログ時計では、長針と短針が
ピッタリと一致する瞬間がありますが、
それは一体いつなのでしょう？
特に、2時から3時の間、そして3時から4時の間に
このような瞬間があるのか、興味があります。
この現象が起きる時刻を計算する
方法について見てみましょう。
具体的な間隔
12時を除いておよそ65分ごとになります。
長針は1分に6度動き、
短針は1分に0.5度動くため、
1分間に長針が短針に5.5度近づきます。
これにより、12時間で
約65.45回の一致があります。
ただし、12時ちょうどの最初の一致は
除外されるため、実際には64.45回の
一致があります。
これは平均して約65分ごと
（実際には約56秒ごと）に
一致することを意味します。
最初に一致するのは12時から約65分後の
1時5分で、以降は次のような間隔で進みます。
– 1時5分27秒
– 2時10分54秒
– 3時16分21秒
– 4時21分49秒
– このパターンに従って、
全ての一致時刻を見つけることができます。
長針と短針が一致するタイミング回数
長針と短針が同じ位置にくるのは、
合わせて22回あります。
これは、長針が一回転する間に
短針と2回重なるという事実からわかります。
具体的には、長針が12時間かけて
短針を10回追い越し、11回目には
12時に戻って再び一致します。
この結果、12時間のうちに11回の一致があり、
それぞれ約65分27秒ごとに発生します。
24時間のうち、長針は2周し、
それぞれの周で短針と2回ずつ、
合計で4回一致します。
12時ちょうどには一致しない
ただし、12時ちょうどには
一致しないことに注意が必要です。
なぜなら、その時は長針と短針が
同じ位置を指しているからです。
したがって、一日に長針と短針が
一致する回数は22回です。
時計の針が一致する時刻についてのまとめ
1日において、
時計の長針と短針が一致する回数は22回で、
これらは12時を除きおおよそ
65分ごとに発生します。
最初に針が一致する時刻は大体1時5分で、
その後は大体2時10分、3時16分、4時22分と
順に続きます。
日が終わる頃の最後に針が一致する時刻は
約11時54分です。
このパターンに沿って、
時計の針が一致する瞬間が繰り返されます。
