「あみだくじ」がなぜ毎回異なる
結果を出すのか、気になったことは
ありませんか？
どうしてあみだくじは同じ結末に
至らないのでしょうか？
その背景にはどのような理論がある
のでしょうか？
なぜあみだくじはいつも異なる結果を出すのか？その秘密のメカニズム
あみだくじの結果が一意に決まるのは、
横棒が参加者同士を「交換」させる
役割を果たすからです。
この交換作業によって、結果が重複する
ことなく、特定の不正がない限り一つの
結果に導かれます。
もう少し詳しく説明すると、あみだくじは
特定の形状をした横棒の配置によって
成立しています。
この配置により、参加者は互いに位置を
変えることになり、右から来た人は左へ、
左から来た人は右へと移動します。
これは単に右と左を交換するだけの
シンプルな操作ですが、どんなに多くの
組み合わせがあっても、結果が重なる
ことはありません。
このプロセスを、偶然にもプレゼント
交換をするかのようなものと考える
ことができます。
この正直なやり取りが、あみだくじの
核心をなしています。
解説：なぜあみだくじの結果はいつも異なるのか？
あみだくじがなぜ重複しない結果を
出すのかを理解するために、背理法に
よる説明を試みましょう。
まず、具体的なあみだくじを想像して
ください。
そこを出発点とします。
2. この開始点からあみだくじを始めると、
もし同じ出発点から始めれば、
必ず同じ終点に着くと考えられます。
3. しかし、2つの異なる開始点が同じ終点に着くと
仮定してみましょう。
この場合、終点から逆にたどってみると、終点と開始点の役割が逆転します。つまり、1つの出発点から2つの終点に着くことになり、これは先の仮定に反します。
結果的に、異なる開始点から同じ
終点に着くという仮定は誤りであり、
同じ開始点からは必ず同じ終点に
着くという事実が証明されます。
これは、開始点と終点が一対一で
対応していることを意味します。
この概念は直感的で簡単です。
横棒を引かずに縦線だけを引くと、
各線は他の線と交わることなく、
直接下の終点につながります。
これがあみだくじの根本的な原理です。
横棒がある場合でも、線同士が交わる
ことはありません。
この基本原理をより深く理解したい
場合は、毛糸や紐を使った実験を
してみると良いでしょう。
たくさんの糸を使ってあみだくじを作り、
糸が縦方向には決して重ならない
ようにします（横方向には重なっても
構いません）。
